Rozvoj nebeskej mechaniky

Už za Galileiho boli známe účinky zemskej príťažlivosti na pozemské telesá i na Mesiac. Známe boli aj účinky príťažlivosti Slnka na Zem. J. Kepler predpokladal, že príťažlivá sila sa mení priamo úmerne so vzdialenosťou. Ismael Boulliau (Bulliardus, 1605-1694) vo svojom diele Astronomia Philolaica (1645) vyslovil ako prvý tézu, že príťažlivosť telies klesá so štvorcom vzdialenosti.

Otázku, akým zákonom sa riadi príťažlivosť telies, definitívne vyriešil geniálny astronóm a fyzik I. Newton. Objavil tým zákon všeobecnej gravitácie, platný pre všetky telesá vesmíru: Príťažlivá sila medzi dvoma ľubovoľnými telesami je priamo úmerná súčinu ich hmotností a nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti medzi ich hmotnými stredmi. Newton presne matematicky sformuloval aj základné zákony pohybu. Spojením gravitačného zákona so zákonom sily odvodil presné zákony pohybu nebeských telies. Dokázal, že z týchto zákonov vyplývajú aj Keplerove zákony pohybu nebeských telies. Dokázal, že z týchto zákonov vyplývajú aj Keplerov zákony pohybu planét. Ukázal pritom, že telesá môžu obiehať okolo Slnka nielen po elipsách, ale všeobecne po ľubovoľnej kužeľosečke (parabole, hyperbole). Tento záver použil Newton na vysvetlenie pohybu komét: dokázal, že kométy sa pohybujú po dráhach, ktoré sa len málo líšia od paraboly. Newton okrem toho dokázal, že Zem musí byť pri svojich póloch sploštená v dôsledku vlastnej gravitácie a rotácie a že práve týmto javom možno objasniť aj dávno známy efekt precesie.

Svojimi teoretickými prácami sa stal Newton zakladateľom nebeskej mechaniky. Jej základné zákony uverejnil roku 1687 vo svojom hlavnom diele Philosophiae naturalis principia mathematica; druhé latinské vydanie diela vyšlo roku 1726. Do angličtiny bol spis preložený roku 1729, do francúzštiny roku 1756. Výsledky, ktoré Newton dosiahol, ovplyvnili prinajmenej na dve storočia ďalší rozvoj astronómie a podnietili množstvo teoretických prác i objavov. Nebeská mechanika umožňovala nielen presne vypočítať dráhy nebeských telies na základe ich pozorovaného pohybu, ale aj podstatne zvýšiť presnosť teoreticky vypočítaných polôh Mesiaca, planét, komét a neskôr i ďalších telies slnečnej sústavy, a to na ľubovoľne dlhý časový úsek vopred.

O rozvoj nebeskej mechaniky sa veľmi zaslúžil vynikajúci anglický astronóm Edmund Halley (1656-1742). Ako prvý vypočítal roku 1705 Newtonovou metódou dráhy 24 komét na základe jestvujúcich, dostatočne presných pozorovaní. Medzi nimi bola i jasná kométa z roku 1682, ktorej návrat úspešne predpovedal na rok 1758 (Halleyho kométa). Už predtým sa potvrdila Newtonova predpoveď o sploštení Zeme, vyplývajúca z jeho gravitačnej teórie. Parížska akadémia vied zorganizovala rozsiahle merania zemepisných súradníc v rokoch 1736-1748 v Peru a v Laponsku. Merania jednoznačne potvrdili, že Zem je na póloch sploštená, a potvrdili tak správnosť Newtonovej gravitačnej teórie.

V rozvíjaní nebeskej mechaniky pokračovali: v Rusku Leonhard Euler (1707-1783), vo Francúzsku Alexis Claude Clairaut (1713-1765) a Jean Baptiste d' Alembert (1717-1783). Immanuel Kant (1724-1804) uverejnil svoju mechanickú teóriu vzniku planetárnej sústavy (1755) a Michail Vasilievič Lomonosov (1711-1765) vyslovil svoju základnú tézu o stálom vývoji Zeme a celého vesmíru. Problémom rušivých vplyvov tretieho telesa na pohyb planét a komét (problém troch telies) sa zaoberal Joseph Louis Lagrange (1736-1813); problém vyriešil roku 1788 pre špeciálne prípady. Metódu výpočtu parabolických dráh komét podstatne zjednodušil roku 1797 brémsky lekár a samouk v nebeskej mechanike Heinrich Wilhelm Mathäus Olbers (1758-1840). Súborné päťzväzkové dielo o nebeskej mechanike Traité de mécanique céleste vydal v rokoch 1799-1825 Pierre Simon Laplace (1749-1827); už predtým sformuloval svoju nebulárnu teóriu vzniku planetárnej sústavy (1796), ktorá vychádzala z Kantových predstáv.

Vtedy sa už stali predmetom systematických výskumov aj hviezdy. Dosah Newtonovej gravitačnej teórie sa čoskoro prejavil i v tejto oblasti. Roku 1718 objavil E. Halley vlastné pohyby troch hviezd: Síria, Aldebarana a Arktúra. Do konca 178. storočia bolo známych už takmer 100 hviezd so zmeraným vlastným pohybom, ktorý určil Johann Tobias Mayer (1723-1762) a Nevil Maskelyne (1732-1811). Štúdiom vlastných pohybov hviezd sa dôkladne zaoberal Friedrich Wilhelm Herschel (sir William, 1738-1822). Roku 1783 objavil pohyb Slnka medzi hviezdami; roku 1784 vydal katalóg 711 dvojhviezd; roku 1803 zistil, že obidve hviezdy v dvojhviezde Castor zo súhvezdia Blíženci obiehajú okolo spoločného ťažiska po eliptických dráhach podobne ako planéty okolo Slnka. Z pozorovaného pohybu zložiek dvojhviezd sa dala neskôr určiť hmotnosť hviezd na základe tretieho Keplerovho zákona, zovšeobecneného Newtonom.

V ďalšom období nasledovalo mnoho významných astronomických objavov. Roku 1781 objavil Herschel planétu Urán, prvú z planét slnečnej sústavy okrem oddávna známych piatich planét. Mladý John Goodricke (1764-1786), od narodenia hluchonemý, preskúmal premennú hviezdu Algol a roku 1783 ako 19-ročný správne vysvetlil príčiny jej premennosti. Takmer v tom istom čase vydal Charles Messier (1730-1817) svoj známy katalóg hmlovín (1784). Ernst Lorenz Friedrich Chladni (1756-1827) poukázal roku 1794 na kozmický pôvod meteoritov. Heinrich Wilhelm Brandes (1777-1834) a Johann Friedrich Benzenberg (1777-1846) určili roku 1798 súčasným pozorovaním z dvoch vzdialených miest výšku meteorov. [p] Roku 1801 objavil Giuzeppe Piazzi (1746-1826) prvú planétku Ceres na obežnej dráhe medzi Marsom a Jupiterom. Čoskoro po ňom objavili tri ďalšie planétky H. W. M. Olbers a Karl Ludwig Harding (1765-1834).

Problém určenia eliptických dráh asteroidov z niekoľkých pozorovaní dokonale vyriešil a v diele Theoria motus corporum coelestium uverejnil roku 1809 vynikajúci astronóm a matematik Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Roku 1819 vypočítal Johann Franz Encke (1791-1865) dráhu kométy s najkratšou obežnou dráhou (Enckeho kométa), ktorú objavil roku 1818 známy „lovec komét“, objaviteľ 30 komét Jean Louis Pons (1761-1831). Encke Odvodil hmotnosť Merkúra a Jupitera z ich gravitačných účinkov na dráhu kométy.

Najväčším úspechom nebeskej mechaniky bol objav planéty Neptún. Planétu teoreticky predpovedali na základe výpočtu porúch v dráhe Urána Urbain-Jean-Joseph Leverrier (1811-1877) a John Couch Adams (1819-1892). Neptún objavil roku 1846 Johann Gottfried Galle (1812-1910) takmer presne na mieste teoreticky vypočítanom Levertierom.

Pokroky nebeskej mechaniky inšpirovali čoraz presnejšie merania polôh nebeských telies. O pozičnú astronómiu sa zaslúžil najmä Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), jeden z najväčších astronómov minulého storočia. Svojimi meraniami spresnil viaceré astronomické konštanty. Roku 1838 prvýkrát v histórii zmeral trigonometrickou metódou vzdialenosť hviezdy (61 Cygni). Takmer súčasne s ním zmeral v Pulkove vzdialenosť hviezdy Vega Friedrich Georg Wilhelm von Struve (1793-1864) a na myse Dobrej nádeje vzdialenosť hviezdy Alfa Centauri škótsky astronóm Thomas Henderson (1798-1844).